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已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩...
已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( )
A.21
B.8
C.6
D.7
考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,点E到两点F
1(-1,0),F
2(1,0)的距离之和为
,设点E的轨迹为曲线C.
(1)写出C的方程;
(2)设过点F
2(1,0)的斜率为k(k≠0)的直线l与曲线C交于不同的两点M,N,点P在y轴上,且|PM|=|PN|,求点P纵坐标的取值范围.
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如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
),x∈[4,8]时的图象,图象的最高点为B(5,
),DF⊥OC,垂足为F.
(I)求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;
(II)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大?
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设f(x)=2x
3+ax
2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-
对称,且f′(1)=0
(Ⅰ)求实数a,b的值
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且
.
(1)求数列{a
n}的通项a
n;
(2)设
,求证:
.
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b
2+c
2)=3a
2+2bc.
(Ⅰ)若
,求tanC的大小;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积
,且b>c,求b,c.
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