Question

函数 的单调递减区间为    ．

Answer

利用复合函数的单调性，只需求g（x）=x2-2x-3在g（x）＞0的情况下的递增区间即可．
【解析】
令g（x）=x2-2x-3，则f（x）=为复合函数，
由题意得，函数 的单调递减区间为g（x）=x2-2x-3在g（x）＞0的情况下的递增区间，
∴由x2-2x-3＞0得：x＞3或x＜-1，
又g（x）=x2-2x-3的递增区间为：[1，+∞），
∴x＞3，即函数 的单调递减区间为（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）．