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已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B=...

已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值．
根据题意，设B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，分析可得x1，x2的值，即B；进而可得a、b的值． 【解析】 A={x|-2＜x＜-1或x＞0}， 设B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}， 知x2=2，且-1≤x1≤0，① 由A∪B={x|x＞-2}， 知-2≤x1≤-1．② 由①②知x1=-1，x2=2， ∴a=-（x1+x2）=-1，b=x1x2=-2， 答，a=-1，b=-2．
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考点分析：
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②函数y=f（x）的最小正周期为2π；
③函数y=f（x）的图象关于点（-manfen5.com 满分网，0）对称；
④函数 y=f（x）的图象关于直线x=-manfen5.com 满分网对称；
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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