Question

已知，x 
（Ⅰ）用五点作图法作出f（x）的图象，并指出函数的单调区间和值域；
（Ⅱ）若f（x）=a有两个不同的实数根，请你求出这两根之和．

Answer

（Ⅰ）令2x-分别等于，，π，，2π，求出五个对应的（x，y）值，在坐标系中描出这五个点，再用平滑的曲线连接，即得函数在一个周期上的图象．
（Ⅱ）通过a的值使得方程有两个实数根，利用函数的对称性，求出两个根之和即可．
【解析】
（1）列表：

描点作图：
 由表知，函数单调增区间是[]，[]．单调减区间[]，函数的值域为[-]
（Ⅱ）由函数的图象可知，当a∈[1，）时，两个根关于x=对称，所以两根和为：．
当a时，两个根关于x=对称，所以两根和为：．