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高中数学试题
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已知集合A={x|x2=4},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a的取值集合...
已知集合A={x|x
2
=4},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a的取值集合为
.
先化简集合A,再由B⊆A,得出集合B的可能情况,通过分类讨论求出a即可. 【解析】 ∵x2=4,∴x=±2,∴A={x|-2,2}. 由于B={x|ax=1},且B⊆A,∴集合B可能为:∅,{-2},{2}. ①当a=0时,B=∅,适合条件. ②若B={-2},则必有-2a=1,解得a=-,∴当a=-时,B={-2},适合条件. ③若B={2},则必有2a=1,解得a=.∴当a=时,B={2},适合条件. 综上可知:实数a的取值集合为{0,-2,2}. 故答案为{0,-2,2}.
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考点分析:
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.
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.
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,b=
,c=2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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