设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）若B=...

设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B=∅，求实数m的取值范围；
（2）不存在实数x，使得x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

（1）由题意B=∅可得集合B不存在元素，从而可得m+1＞2m-1，从而可求m范围（2）由题意可得A∩B=∅，分类讨论①B=∅，②B≠∅，分别进行求解【解析】（1）由B={x|m+1≤x≤2m-1}=∅，可得m+1＞2m-1 ∴m＜2 （2）不存在实数x，使得x∈A与x∈B同时成立即A∩B=∅ ①若B=∅，则由（1）可知m＜2 ②若B≠∅，则m≥2，且m+1＞5或2m-1＜-2 解可得，m＞4 综上可得，m＞4或m＜2

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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