已知a>0且a≠1,f(x)=
(x∈R)
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)对于f(x),当x∈(-1,1)时f(1-m)+f(1-m
2)<0,求m的集合M.
考点分析:
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某商场经营一批进价是每件30元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单
价x元与日销售量y件之间有如下关系:
销售单价x(元) | 30 | 40 | 45 | 50 |
日销售量y(件) | 60 | 30 | 15 | |
(Ⅰ)在平面直角坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对(x,y)对应的点,并确定x与y的一个函数关系式y=f(x)
(Ⅱ)设经营此商品的日销售利润为P元,根据上述关系式写出P关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润.
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已知函数f(x)=x
2+2ax+2,x∈[-5,5],
(1)当a=1时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
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(1)求不等式:2
的解集
(2)计算:(log
43+log
83)(log
32+log
92)-log
.
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设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若B=∅,求实数m的取值范围;
(2)不存在实数x,使得x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
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二次函数f(x)=ax
2+bx+c的图象开口向下,对称轴为x=1,图象与x轴的两个交点中,一个交点的横坐标x
1∈(2,3),则以下结论中:①abc>0; ②a+b+c<0; ③a+c<b; ④3b>2c; ⑤3a+c>0.正确的序号是
.
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