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下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A．f（x）=lgx2，g（x）=2...
下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
A．f（x）=lgx
2，g（x）=2lg
B．
C．
D．
考点分析：
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设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x
2-2x-3≤0}，则A∩（∁
RB）=（ ）
A．（1，4）
B．（3，4）
C．（1，3）
D．（1，2）∪（3，4）
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已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当
时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩C
RB（R为全集）．
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已知a＞0且a≠1，f（x）=
（x∈R）
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）对于f（x），当x∈（-1，1）时f（1-m）+f（1-m
2）＜0，求m的集合M．
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某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单
价x元与日销售量y件之间有如下关系：
| 销售单价x（元） | 30 | 40 | 45 | 50 |
| 日销售量y（件） | 60 | 30 | 15 | |
（Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（x，y）对应的点，并确定x与y的一个函数关系式y=f（x）
（Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润．
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已知函数f（x）=x
2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
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