Question

已知命题p：∃x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：∀x∈R，f（x）=x³-x²+6的极大值为6．则下面选项中真命题是（ ）
A．（￢p）∧（￢q）
B．（￢p）∨（￢q）
C．p∨（￢q）
D．p∧q

Answer

先判断命题p、q的真假，进而利用“或”、“且”、“非”命题的判断方法即可得出结论．
【解析】
对于命题p：分别画出函数y=2x，y=3x的图象，可知：不存在x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立，故命题P不正确；
对于命题q：由f（x）=x3-x2+6，∴f′（x）=3x2-2x=，
令f′（x）=0，解得x=0，或，列表如下：

由表格可知：
当x=0时，函数f（x）取得极大值，且f（0）=6．故命题q正确．
综上可知：p假q真，∴￢p真，￢q假，∴（￢p）∨（￢q）正确．
故选B．