在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，cco...

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（）
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B．

C．

D．

利用已知条件以及正弦定理求出B的正弦值，然后求角B的大小．【解析】 ∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列， ∴acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理知：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosC，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为a+b+c=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，所以cosB=． ∵B∈（0，π） ∴B=．故选C．

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考点分析：

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已知命题p：∃x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：∀x∈R，f（x）=x³-x²+6的极大值为6．则下面选项中真命题是（）
A．（￢p）∧（￢q）
B．（￢p）∨（￢q）
C．p∨（￢q）
D．p∧q
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