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满分5
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高中数学试题
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已知的最小值是 ．
已知
的最小值是
．
由对数的运算性质，lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，结合题意可得，x+3y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可． 【解析】 lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2， 又由lg2x+lg8y=lg2， 则x+3y=1， 进而由基本不等式的性质可得， =（x+3y）（ ）=2+≥2+2=4， 当且仅当x=3y时取等号， 故答案为：4．
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考点分析：
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在区间
上随机取一个数x，cosx的值介于0到
之间的概率为
．
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已知角α的终边上一点的坐标为
，则角α的最小正值为
．
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定义方程f（x）=f′（x）的实数根x
叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x
3
-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（ ）
A．α＞β＞γ
B．β＞α＞γ
C．γ＞α＞β
D．β＞γ＞α
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已知对数函数f（x）=log
a
x是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若函数
，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值是 ．
，则角α的最小正值为 ．
查看答案
上随机取一个数x，cosx的值介于0到
之间的概率为 ．
，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）