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满分5
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高中数学试题
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已知O为△ABC所在平面内一点，满足，则点O是△ABC的（ ） A．外心 B．内...
已知O为△ABC所在平面内一点，满足
，则点O是△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．垂心
D．重心
根据向量的减法分别用表示，利用数量积运算和题意代入式子进行化简，证出OC⊥AB，同理可得OB⊥AC，OA⊥BC，即证出O是△ABC的垂心． 【解析】 设，，，则，，． 由题可知，， ∴||2+||2=||2+||2，化简可得•=•，即（）•=0， ∴，∴，即OC⊥AB． 同理可得OB⊥AC，OA⊥BC． ∴O是△ABC的垂心． 故选C．
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考点分析：
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时有最小值-2，则f（x）为（ ）
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下列命题正确的个数是（ ）
①
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=0
②
=
③
2
=|
|
2
④|
|
．
A．1
B．2
C．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则点O是△ABC的（ ）
时，有最大值4，当
时有最小值-2，则f（x）为（ ）
的值是（ ）
，则这个三角形是（ ）
•
=0
=
2=|
|2
|
．
的（ ）