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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，-cosx），f（x）=2+||...
已知向量
=（sinx，cosx），
=（cosx，-cosx），f（x）=2
+|
|
（1）写出函数f（x）的解析式
（2）求f（x）的单调区间
（3）若在[0，π]上f（x）=m有两个不同的实根，求实数m的取值范围．
（1）利用向量的数量积、模的计算公式、三角函数的两角和差、倍角、平方关系等有关公式即可得出； （2）利用正弦函数的单调性即可得出； （3）利用三角函数的图象和性质即可求出． 【解析】 （1）f（x）==2sinxcosx-2cos2x+=sin2x-cos2x=． （2）由解得，（k∈Z）． ∴函数f（x）的单调递增区间为（k∈Z）． 由解得（k∈Z）． ∴函数f（x）的单调递减区间为（k∈Z）． （3）由x∈[0，π]，得，∴，∴， 如图所示： 要使f（x）=m在[0，π]上有两个不同的实根，则m取值范围是．
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考点分析：
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设函数
（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f（x）在区间
上的最小值为
，求a的值．
查看答案
已知向量
=（1，3），
=（2，1），若
与
平行，试求λ的值．
查看答案
求函数
的单调区间．
查看答案
已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，|
-
|=2，求|
|．
查看答案
已知
，求cosα，tanα的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinx，cosx），
=（cosx，-cosx），f（x）=2
+|
|
（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
．
上的最小值为
，求a的值．
=（1，3），
=（2，1），若
与
平行，试求λ的值．
的单调区间．
，
满足|
|=1，|
|=2，|
-
|=2，求|
|．
，求cosα，tanα的值．