现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.
考点分析:
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在数列{a
n},{b
n}中,a
1=2,b
1=4,且a
n,b
n,a
n+1成等差数列,b
n,a
n+1,b
n+1成等比数列.
(1)求a
2,a
3,a
4及b
2,b
3,b
4,由此猜测{a
n},{b
n}的通项公式,并证明你的结论;
(2)证明:
.
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设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,ξ=0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ=1.
(1)求概率P(ξ=0);
(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
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已知
展开式中偶数项二项式系数的和比(1+x)
n展开式的各项系数和大112.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)在(1)的条件下,求(1-x)
2n展开式中系数最大的项;
(Ⅲ)在(1)的条件下,求
展开式中的所有的有理项.
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已知函数f(x)=x
2-2x,g(x)=ax+2,对任意的x
1∈[-1,2],都存在x
∈[-1,2],使得g(x
1)=f(x
),则实数a的取值范围是
.
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学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,从中选2人,设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,P(ξ>0)=
,则文娱队的人数为
.
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