若椭圆C1：（a1＞b1＞0）和椭圆C2：（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a...

若椭圆C₁：

（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂： manfen5.com 满分网

（a₂＞b₂＞0）的焦点相同且a₁＞a₂．给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；
② manfen5.com 满分网

；
③a₁²-a₂²=b₁²-b₂²；
④a₁-a₂＜b₁-b₂．
其中，所有正确结论的序号是（）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③

利用两椭圆有相同焦点，可知a12-a22=b12-b22，由此可判断①③正确；利用a1＞b1＞0，a2＞b2＞0可判断④正确【解析】由题意，a12-b12=a22-b22，∵a1＞a2，∴b1＞b2，∴①③正确；又a12-a22=b12-b22，a1＞b1＞0，a2＞b2＞0，∴④正确，故选B．

考点分析：

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已知直线m、n、l，平面α、β，有下列命题：
①m⊂α、n⊂α；m∥β，n∥β，则α∥β
②m⊂α、n⊂α；l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α
④m∥n，n⊂α，则m∥α
其中正确的命题是：（）
A．①③
B．②④
C．①②④
D．③
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过点（1，1）的直线l与圆x²+y²=4交于A，B两点，若 manfen5.com 满分网

，则直线l的方程为（）
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B．x-2y+1=0
C．2x-y-1=0
D．x-y-1=0
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A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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过点P（-1，2）与直线x+2y-1=0垂直的直线的方程为（）
A．x+2y+3=0
B．x-2y+5=0
C．x+2y-3=0
D．2x-y+4=0
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已知命题q：∀x∈R，x²+1＞0，则¬q为（）
A．∀x∈R，x²+1≤0
B．∃x∈R，x²+1＜0
C．∃x∈R，x²+1≤0
D．∃x∈R，x²+1＞0
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