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满分5
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高中数学试题
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命题“∀a,b∈R,如果a>b,则a3>b3”的逆命题是 .
命题“∀a,b∈R,如果a>b,则a
3
>b
3
”的逆命题是
.
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,从而得到逆命题即可. 【解析】 命题““∀a,b∈R,如果a>b,则a3>b3”的条件是如果a>b,结论是a3>b3, 故逆命题是:∀a,b∈R,如果a3>b3,则a>b. 故答案为:∀a,b∈R,如果a3>b3,则a>b.
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考点分析:
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如果复数z=-2+i,则
=
,z+i
3
=
.
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若椭圆C
1
:
(a
1
>b
1
>0)和椭圆C
2
:
(a
2
>b
2
>0)的焦点相同且a
1
>a
2
.给出如下四个结论:
①椭圆C
1
和椭圆C
2
一定没有公共点;
②
;
③a
1
2
-a
2
2
=b
1
2
-b
2
2
;
④a
1
-a
2
<b
1
-b
2
.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
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已知直线m、n、l,平面α、β,有下列命题:
①m⊂α、n⊂α;m∥β,n∥β,则α∥β
②m⊂α、n⊂α;l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α
④m∥n,n⊂α,则m∥α
其中正确的命题是:( )
A.①③
B.②④
C.①②④
D.③
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过点(1,1)的直线l与圆x
2
+y
2
=4交于A,B两点,若
,则直线l的方程为( )
A.x+y-2=0
B.x-2y+1=0
C.2x-y-1=0
D.x-y-1=0
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已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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