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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，...
椭圆
+
=1的焦点为F
1
、F
2
，点P在椭圆上，若|PF
1
|=4，则|PF
2
|=
，∠F
1
PF
2
的大小为
．
第一问用定义法，由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|；第二问如图所示：角所在三角形三边已求得，用余弦定理求解． 【解析】 ∵|PF1|+|PF2|=2a=6， ∴|PF2|=6-|PF1|=2． 在△F1PF2中， cos∠F1PF2 = ==-， ∴∠F1PF2=120°． 故答案为：2；120°
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考点分析：
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命题“∀a，b∈R，如果a＞b，则a
3
＞b
3
”的逆命题是
．
查看答案
如果复数z=-2+i，则
=
，z+i
3
=
．
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若椭圆C
1
：
（a
1
＞b
1
＞0）和椭圆C
2
：
（a
2
＞b
2
＞0）的焦点相同且a
1
＞a
2
．给出如下四个结论：
①椭圆C
1
和椭圆C
2
一定没有公共点；
②
；
③a
1
2
-a
2
2
=b
1
2
-b
2
2
；
④a
1
-a
2
＜b
1
-b
2
．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
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已知直线m、n、l，平面α、β，有下列命题：
①m⊂α、n⊂α；m∥β，n∥β，则α∥β
②m⊂α、n⊂α；l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α
④m∥n，n⊂α，则m∥α
其中正确的命题是：（ ）
A．①③
B．②④
C．①②④
D．③
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过点（1，1）的直线l与圆x
2
+y
2
=4交于A，B两点，若
，则直线l的方程为（ ）
A．x+y-2=0
B．x-2y+1=0
C．2x-y-1=0
D．x-y-1=0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，∠F1PF2的大小为 ．
= ，z+i3= ．
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（a1＞b1＞0）和椭圆C2：
（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2．给出如下四个结论：
；
，则直线l的方程为（ ）