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高中数学试题
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如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后...
如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差s
2
=
． （参考公式：
）
本茎叶图表示的数据是两位数，读出数据后，根据题意，去掉两个数据96，77后，先求出剩下8个数据的平均数，再用方差公式，求出这组数据的方差． 【解析】 由题意知去掉一个最高分96和一个最低分77后， 所剩数据的数据是79，85，87，87，87，87，91，93 这组数据的平均数是 （79+85+87+87+87+87+91+93）÷8=87． 这这组数据的方差是 [（79-87）2+（85-87）2+4×（87-87）2+（91-87）2+（93-87）2]==15． 故答案为：15．
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考点分析：
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已知a是实数，
是纯虚数，则a=
．
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已知集合A={1，2，3}，B={0，2，3}，则A∩B=
．
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已知{a
n
}为等差数列，且a
5
=14，a
7
=20，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且b
n
=2-2S
n
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）若c
n
=a
n
•b
n
，T
n
为数列{c
n
}的前n项和，求证：T
n
＜
．
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已知椭圆
的离心率为
，右焦点为 （
，0）．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积．
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已知函数
，x∈R，a∈R．
（Ⅰ）若f′（0）=-2，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，求a的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）
是纯虚数，则a= ．
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．
的离心率为
，右焦点为 （
，0）．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
，x∈R，a∈R．