Question

在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且|=，则点C的坐标是    ．

Answer

求出方向上的单位向量，则有点C在∠AOB的平分线上，故存在实数λ使得=λ（+），如此可以得到坐标的参数表达式，再由|=，建立方程求出参数的值，即可得出点C的坐标．
【解析】
由题意=（0，-1），是一个单位向量，
由于=（-3，-4），故方向上的单位向量=（-，-），
∵点C在∠AOB的平分线上，∴存在实数λ使得=λ（+）=λ（-，-1-）=λ（-，-），
∵|=，
∴λ2×（+）=10，解得λ=
代入得得=（-1，-3）
故答案为：（-1，-3）