在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
；
（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲队得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
考点分析：
相关试题推荐
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的长；
（2）求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．
查看答案
已知函数f（x）=
（x＞0）．
（1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
（2）若f（x）＞
恒成立，求整数k的最大值；
（3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e
2n-3．
查看答案
已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=3，且a
n+2=（1+2|cos
|）a
n+|sin
|，n∈N
*．
（1）证明：数列{a
2n}（n∈N
*}为等比数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）设b
k=a
2k+（-1）
k-1λ•2
（λ为非零整数），试确定λ的值，使得对任意k∈N
*都有b
k+1＞b
k成立．
查看答案
如图，椭圆
（a＞b＞0）过点
，其左、右焦点分别为F
1，F
2，离心率
，M，N是椭圆右准线上的两个动点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求MN的最小值；
（3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论．
查看答案
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
查看答案
