（选做题）
已知a，b是实数，如果矩阵M=
所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
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在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
；
（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲队得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的长；
（2）求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．
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已知函数f（x）=
（x＞0）．
（1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
（2）若f（x）＞
恒成立，求整数k的最大值；
（3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e
2n-3．
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已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=3，且a
n+2=（1+2|cos
|）a
n+|sin
|，n∈N
*．
（1）证明：数列{a
2n}（n∈N
*}为等比数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）设b
k=a
2k+（-1）
k-1λ•2
（λ为非零整数），试确定λ的值，使得对任意k∈N
*都有b
k+1＞b
k成立．
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