Question

设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且m⊂α，n⊂β，有两命题：p：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β；那么（ ）
A．“p或q”是假命题
B．“p且q”是真命题
C．“非p或q”是假命题
D．“非p且q”是真命题

Answer

根据平面和平面平行的判定定理得出p为假命题，根据平面和平面垂直的判定定理，q是真命题．再利用符合命题真假的判断，逐项考察各选项．
【解析】
p：若m∥n，则α∥β，此命题为假命题．如图所示
α与β相交．p是假命题．
q：若m⊥β，则α⊥β；根据平面和平面垂直的判定定理，此命题为真命题．
所以：p或q”是真命题，A错
“p且q”是假命题，B错．
“非p或q”是真命题，C错．
非p且q”是真命题，D对．
故选D．