Question

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，成等差数列，则=（ ）
A．-1或3
B．3
C．27
D．1或27

Answer

已知各项均为正数的等比数列{an}，设出首项为a1，公比为q，根据成等差数列，可以求出公比q，再代入所求式子进行计算；
【解析】
∵各项均为正数的等比数列{an}中，公比为q，
∵成等差数列，
∴a3=3a1+2a2，可得a1q2=33a1+2a1q2，解得q=-1或3，
∵正数的等比数列q=-1舍去，
故q=3，
∴====27，
故选C；