在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．（1）求角A；（2）...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求角A；
（2）已知 manfen5.com 满分网

求b+c的值．

（1）利用同角三角函数的基本关系式，正弦定理以及两角和的正弦函数，求出cosA，然后求角A；（2）利用余弦定理以及，化简即可求b+c的值．【解析】（1）由及正弦定理，得1+=，即 ∴ 在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0， ∴cosA=， ∵0＜A＜π，∴A=．（2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA， ∵，cosA=，则=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-18 解得b+c=．

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考点分析：

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