已知函数
.(a为常数,a>0)
(Ⅰ)若
是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)求证:当0<a≤2时,f(x)在
上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的a∈(1,2),总存在
,使不等式f(x
)>m(1-a
2)成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知椭圆的焦点坐标为F
1(-1,0),F
2(1,0),过F
2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F
2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△F
1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n}中,a
1=5且
且n∈N
*).
(I)证明:数列
为等差数列;
(II)求数列{a
n-1}的前n项和S
n.
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如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)求二面角G-EF-D的大小.
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已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足( p-1)S
n=p
2-a
n,其中p为正常数,且p≠1.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=
(n∈N
*),数列{b
nb
n+2}的前n项和为T
n<
.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
(1)求角A;
(2)已知
求b+c的值.
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