Question

已知集合A={x|x²+bx+c=0}，B={x|x²+mx+6=0}，且A⊊B，A∩B={2}，求实数b，c，m的值．

Answer

由题意可得2∈A，2∈B，把x=2代入B求得 m=-5，B={2，3}．再由 A⊊B 可得 A={2}，故有 ，由此解得b、c的值．
【解析】
由A⊊B，A∩B={2}可得，2∈A，2∈B．
把x=2代入B可得 4+2m+6=0，解得 m=-5，∴B={2，3}．
∵A⊊B，∴A={2}．
∴，解得．
综上可得，b=-4，c=4，m=-5．