Question

已知抛物线y²=2px上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．x=8
B．x=-8
C．x=4
D．x=-4

Answer

由题意得：抛物线焦点为F（，0），准线方程为x=-．因为点M（1，m）到其焦点的距离为5，所以点M到抛物线的准线的距离为：，从而得到p=8，得到该抛物线的准线方程．
【解析】
∵抛物线方程为y2=2px
∴抛物线焦点为F（，0），准线方程为x=-
又∵点M（1，m）到其焦点的距离为5，
∴p＞0，根据抛物线的定义，得，
∴p=8，所以准线方程为x=-4
故选D