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从(其中m,n∈{-1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中...

manfen5.com 满分网(其中m,n∈{-1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为( )
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m和n的所有可能取值共有3×3=9个,其中有两种不符合题意,故共有7种,可一一列举,从中数出能使方程是焦点在x轴上的双曲线的选法,即m和n都为正的选法数,最后由古典概型的概率计算公式即可得其概率 【解析】 设(m,n)表示m,n的取值组合,则取值的所有情况有(-1,-1),(2,-1),(2,2),(2,3),(3,-1),(3,2),(3,3)共7个,(注意(-1,2),(-1,3)不合题意) 其中能使方程是焦点在x轴上的双曲线的有:(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)共4个 ∴此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为 故选B
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