Question

将函数y=sin2x的图象向左平移    （填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图象对应的函数解析式是y=2cos²x．

Answer

先根据函数图象平移的原则，求出函数y=sin2x的图象向左平移a个单位，再向上平移1个单位后得到y=sin（2x+2a）+1，利用诱导公式以及二倍角公式化简后即可得到选项．
【解析】
因为y=2cos2x=1+cos2x，
所以函数y=sin2x的图象向左平移a个单位得y=sin（2x+2a）的图象，
再向上平移1个单位得y=sin（2x+2a）+1的图象．
要使y=1+cos2x=2cos2x，必须2a=2kπ+，
因为a的绝对值最小，所以a=
故答案为：．