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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3...
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{4，5}
B．{2，4，5，7}
C．{1，6}
D．{3}
考点分析：
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如图，已知直线l：x=my+1过椭圆
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ
1+λ
2的值是否为定值？若是，求出λ
1+λ
2的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．
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已知函数f（x）=e
x+2x
2-3x．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，
，e
0.3≈1.3）
（Ⅱ）当
时，若关于x的不等式
恒成立，试求实数a的取值范围．
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设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段，
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．
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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
（3）若AB=2，求三棱锥B-CED的体积．
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已知函数f（x）=m•2
x+t的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（n，S
n），S
n为数列{a
n}的前n项和，n∈N
*．
（1）求S
n及a
n；
（2）若数列{c
n}满足c
n=6na
n-n，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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