函数f（x）=ax+（1-x），其中a＞0，记f（x）在区间[0，1]上的最大值...

函数f（x）=ax+ manfen5.com 满分网

（1-x），其中a＞0，记f（x）在区间[0，1]上的最大值为g（a），则函数g（a）的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．0
C．1
D．2

把函数变形为f（x））=（a-）x+，分三种情况：a＞1；a=1；0＜a＜1进行讨论，由一次函数单调性即可求得g（a），据g（a）特征可求其最大值．【解析】 f（x）=（a-）x+，（1）当a＞1时，a＞，f（x）是增函数， ∴f（x）在[0，1]的最小值为f（0）=，∴g（a）=；（2）当a=1时，f（x）=1，∴g（a）=1；（3）当0＜a＜1时，a-＜0，f（x）是减函数， f（x）在[0，1]上的最小值为f（1）=a，∴g（a）=a，所以g（a）=，因此g（a）最小值为1，故选C．

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考点分析：

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设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
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.已知函数f（x）=ax²-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）
A．[0，4]
B．[2，+∞）
C．[0， manfen5.com 满分网