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满分5
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高中数学试题
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若f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是 .
若f(x)=log
a
(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是
.
本题必须保证:①使loga(2-ax)有意义,即a>0且a≠1,2-ax>0.②使loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数.由于所给函数可分解为y=logau,u=2-ax,其中u=2-ax在a>0时为减函数,所以必须a>1;③[0,1]必须是y=loga(2-ax)定义域的子集. 【解析】 因为f(x)在[0,1]上是x的减函数,所以f(0)>f(1), 即loga2>loga(2-a). ∴⇔1<a<2 故答案为:1<a<2.
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考点分析:
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试题属性
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