Question

下列函数中值域是（0，+∞）的是（ ）
A．f（x）=x²+3x+2
B．
C．
D．

Answer

根据题意，依次求出4个选项中函数的值域：对于A、B，由二次函数的性质可得函数的值域，对于C，先求函数的定义域，进而可得|x|＞0，由分式性质可得其值域，对于D，f（x）=x+1是一次函数，由一次函数的性质其值域；即可得答案．
【解析】
根据题意，依次求出4个选项中函数的值域：
对于A，≥-，故f（x）的值域为，不符合题意；
对于B，≥0，f（x）的值域为[0，+∞），不符合题意；
对于C，的定义域为{x|x≠0}，则|x|＞0，故＞0，则f（x）的值域为（0，+∞），符合题意；
对于D，f（x）=x+1，是一次函数，易得f（x）的值域为R，不符合题意；
故选C．