Question

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

Answer

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题，满足条件的事件是甲从选择题中抽到一题，乙依次从判断题中抽到一题根据分步计数原理知故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果，根据概率公式得到结果．
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题，先做出甲和乙都抽到判断题的概率，根据对立事件的概率公式得到结果．
【解析】
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
甲从选择题中抽到一题的可能结果有C61个，乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有C41个，
故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有C61C41个；
试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为C101C91个，
∴甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为，
∴所求概率为．
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题，
∵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，
∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为，
∴所求概率为．