Question

若函数f（x）=3^x+3^-x与g（x）=3^x-3^-x的定义域均为R，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

Answer

首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（-x）=f（x），奇函数满足公式g（-x）=-g（x）．然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x代入验证．即可得到答案．
【解析】
由偶函数满足公式f（-x）=f（x），奇函数满足公式g（-x）=-g（x）．
对函数f（x）=3x+3-x有f（-x）=3-x+3x满足公式f（-x）=f（x）所以为偶函数．
对函数g（x）=3x-3-x有g（-x）=3-x-3x=-g（x）．满足公式g（-x）=-g（x）所以为奇函数．
所以答案应选择D．