Question

数列{a_n}中，已知a₁=1，点（a_n，a_n+1）在直线x-y+2=0上，则a_n的通项公式为    ．

Answer

根据点在直线上，把点的坐标代入整理出一个数列的前后两项之差等于常数，得到数列是一个等差数列，根据所给的首项写出数列的通项公式．
【解析】
∵点（an，an+1）在直线x-y+2=0上
∴an-an+1+2=0，
∴an-an-1=2
∴数列{an}是一个公差是2的等差数列，
∵a1=1，
∴an=2n-1，
故答案为：an=2n-1