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满分5
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高中数学试题
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命题P:“x=1”是命题Q:“x2-3x+2=0”的( )条件. A.必要不充分...
命题P:“x=1”是命题Q:“x
2
-3x+2=0”的( )条件.
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充要条件
D.非充分非必要
利用充分必要条件的意义即可得出. 【解析】 对于命题Q:由x2-3x+2=0解得x=1或2. ∴由P⇒Q,而反之不成立. 故命题P是Q的充分而不必要条件. 故选B.
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考点分析:
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若复数
(a∈R,i为虚数单位位)是纯虚数,则实数a的值为( )
A.-2
B.4
C.-6
D.6
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设{a
n
}是正数组成的数列,其前n项和为S
n
,并且对于所有的n∈N
+
,都有8S
n
=(a
n
+2)
2
.
(1)写出数列{a
n
}的前3项;
(2)求数列{a
n
}的通项公式(写出推证过程);
(3)设
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,求使得
对所有n∈N
+
都成立的最小正整数m的值.
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某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩,
(1)问采用何种抽样方法更合适?
(2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在[120,130),[130,140),[140,150]的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是0.01,0.005,0.005,问所取的40名学生的成绩不低于120分的共有多少人?
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=a,AB=2a,E、F分)别为C
1
D
1
、A
1
D
1
的中点.
(Ⅰ)求证:DE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE.
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+2
n
.
(Ⅰ)设b
n
=
.证明:数列{b
n
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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