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高中数学试题
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有一电路如图,共有4个开关,若每个开关闭合的概率都是,且互相独立,则电路被接通的...
有一电路如图,共有4个开关,若每个开关闭合的概率都是
,且互相独立,则电路被接通的概率是
.
电路没有被接通,包括:①四个开关都开着,②或下边的2个都开着,而上边的2个中只有一个开着,由此求得电路没有被接通的概率是 +••,再用1减去电路没有被接通的概率,即得所求. 【解析】 由题意知,本题是一个相互独立事件同时发生的概率, 电路没有被接通,包括:①四个开关都开着,②或下边的2个都开着,而上边的2个中只有一个开着, 这2种情况是互斥的,每一种情况中的事件是相互独立的, ∴电路没有被接通的概率是 +••=, 故电路被接通的概率是1-=, 故答案为 .
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考点分析:
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试题属性
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