Question

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，，则△ABC的面积S=    ．

Answer

由A的度数求出sinA的值，再由a与c的值，利用正弦定理求出sinC的值，又a大于c，利用三角形的边角关系判断出A大于C，利用特殊角的三角函数值求出C的度数为，可得出三角形ABC为直角三角形，利用直角边乘积的一半即可求出三角形ABC的面积S．
【解析】
∵A=，a=，c=1，
∴由正弦定理=得：sinC==，
由a＞c，得到A＞C，
∴C=，
∴B=π-（A+C）=，即△ABC为直角三角形，
则△ABC的面积S=ac=．
故答案为：