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满分5
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高中数学试题
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椭圆上有两点P、Q,O为原点,若OP、OQ斜率之积为-,则|OP|2+|OQ|2...
椭圆
上有两点P、Q,O为原点,若OP、OQ斜率之积为-
,则|OP|
2
+|OQ|
2
为( )
A.4
B.20
C.64
D.不确定
设P(x1,y1),Q(x2,y2)都在椭圆上,由OP、OQ斜率之积为-,得出关于P,Q坐标的关系式,代入可求出结果. 【解析】 设P(x1,y1),Q(x2,y2)都在椭圆上, 则OP、OQ斜率分别为:,. 由OP、OQ斜率之积为-,得:•=-, 即x1x2=-4y1y2,平方得, 又,,代入上式得: , 化简得:. ∴ ==12+8=20. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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