已知a>0,a≠1,设p:函数y=log
a(x+1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x
2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.
考点分析:
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某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设f(n)表示前n年的纯利润总和,(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额72万元).
( I)该厂从第几年开始盈利?
( II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
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设数列{a
n}是等差数列,数列{b
n}是各项都为正数的等比数列,且a
1=b
1=1,b
1+b
2=a
2,b
3是a
1与a
4的等差中项.
(I)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(II)求数列{
}的前n项和S
n.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a
2-(b-c)
2=bc,
( I)求角A;
( II)若
,求b的值.
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若不等式组
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是
.
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等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
4-a
2=8,a
3+a
5=26.记T
n=
,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,T
n≤M都成立,则M的最小值是
.
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