Question

设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，S在α、β之间，且AS=1，BS=2，CD=6，则SD=    ．

Answer

根据题意做出符合题意的图形（如下图）然后根据图形再结合线面平行的性质定理可得AC∥DB故△ASC∽△DSB故可得=再结合条件AS=1，BS=2，CD=6即可求出SD的值．
【解析】
根据题意做出如下图形：
∵AB，CD交于S点 
∴三点确定一平面，所以设ASC平面为n，于是有n交α于AC，交β于DB，
∵α，β平行
∴AC∥DB
∴△ASC∽△DSB
∴=
∵AS=1，BS=2，CD=6
∴
∴SD=4
故答案为4