（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．

（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为 manfen5.com 满分网

的圆柱，求圆柱的表面积．

由已知中底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，我们可计算出圆柱的底面半径，代入圆柱表面积公式，即可得到答案．【解析】设圆锥的地面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，则由三角形相似得r=1 （2分） ∴， ∴．（6分）

考点分析：

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已知函数f（x）=x+ manfen5.com 满分网

．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（3）写出函数f（x）在整个定义域上的单调区间．（直接写出答案，不要求写证明过程）．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC与△A₁B₁C₁都为正三角形且AA₁⊥面ABC，F、F₁分别是AC，A₁C₁的中点．
求证：
（1）平面AB₁F₁∥平面C₁BF；
（2）平面AB₁F₁⊥平面ACC₁A₁．

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圆柱的高是8cm，表面积是130πcm²，求它的底面圆半径和体积．

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一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．

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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD成60°的角；
④AB与CD所成的角为60°；
其中正确结论是（写出所有正确结论的序号）查看答案

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