已知F1，F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1⊥PF2...

已知F₁，F₂为椭圆x²+6y²=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积是（）
A．36
B．12
C．6
D．4

根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=12，通过PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22，推出PF1×PF2，面积可求．【解析】椭圆x2+6y2=36，所以a=6，b=，c=，根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10 ① ∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（36-6）=120 ② ①2-②得2PF1×PF2=144-120=24 ∴S△F1PF2=×PF1×PF2=×12=6 故选C．

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考点分析：

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对于以下两个椭圆

，正确的说法是（）
A．C₁圆，C₂扁
B．C₂圆，C₁扁
C．C₁，C₂一样圆
D．以上都不对
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若抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点（1，2），则抛物线的方程式为（）
A．y²=4
B．y²=±4
C．x²=4y或y²=4
D．以上都不对
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对以下四个命题的判断正确的是（）
（1）原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除
（2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0
（3）否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除
（4）逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0．
A．（1）、（3）为真，（2）、（4）为假
B．（1）、（2）为真，（3）、（4）为假
C．（1）、（4）为真，（2）、（3）为假
D．（2）、（3）为真，（1）、（4）为假
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双曲线

的渐近线方程是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则n的取值范围（）
A．n＞2
B．n＜-3
C．-3＜n＜2
D．n＜-3或n＞2
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试题属性

题型：选择题
难度：中等