已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方...

已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程．

分焦点在x轴与焦点在y轴讨论，结合题意即可求得椭圆的标准方程．【解析】 ①若焦点在x轴，设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），依题意，a=3，b=1， ∴椭圆的方程为+y2=1； ②若焦点在y轴，设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），依题意，a=9，b=3， ∴椭圆的方程为+=1． ∴椭圆的标准方程为+y2=1或+=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等