已知双曲线的渐近线方程为y=±x，并且焦点都在圆x2+y2=100上，求双曲线方...

已知双曲线的渐近线方程为y=± manfen5.com 满分网

x，并且焦点都在圆x²+y²=100上，求双曲线方程．

当焦点在当焦点在y轴上时 x轴上时，设双曲线方程为-=1，由= 和c=10，解得a和b 的值，即得所求双曲线方程，当焦点在y轴上时，同理可求双曲线方程．【解析】当焦点在x轴上时，设双曲线方程为-=1（a＞0，b＞0）．由渐近线方程y=±x得=．①又焦点在圆x2+y2=100上，知c=10，即a2+b2=100．② 由①②解得a=6，b=8．∴所求双曲线方程为 -=1．当焦点在y轴上时，设双曲线方程为-=1（a＞0，b＞0），则，即， ∴所求双曲线方程为-=1．综上，所求双曲线方程为-=1，或-=1．

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考点分析：

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下列说法中正确的序号为
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．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等