如图，那么阴影部分所表示的集合是（） A．B∩[∁U（A∪C）] B．（A∪B...

如图，那么阴影部分所表示的集合是（）
A．B∩[∁_U（A∪C）]
B．（A∪B）∪（B∪C）
C．（A∪C）∩（∁_UB）
D．[∁_U（A∩C）]∪B

判断出阴影部分的元素在由集合A或集合C中当不在集合B中，即在集合B的补集中；利用集合的运算表示出阴影部分．【解析】由韦恩图知，阴影部分在集合A或集合C中但不在集合B中所以阴影部分所表示的集合是（A∪C）∩（CUB）故选C

考点分析：

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如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜ manfen5.com 满分网

）．
（1）当a为何值时，MN的长最小；
（2）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

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如图，正方体AC₁
（1）在BD上确定一点E，使D₁E∥面A₁C₁B；
（2）求直线BB₁和面A₁C₁B所成角的正弦值；
（3）求面A₁C₁B与底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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下图是几何体ABC-A₁B₁C₁的三视图和直观图．M是CC₁上的动点，N，E分别是AM，A₁B₁的中点．
（1）求证：NE∥平面BB₁C₁C；
（2）当M在CC₁的什么位置时，B₁M与平面AA₁C₁C所成的角是30°．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为 xcm的内接圆柱．
（1）试用x表示圆柱的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．

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试题属性

如图，那么阴影部分所表示的集合是（ ） A．B∩[∁U（A∪C）] B．（A∪B...