Question

求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程．

Answer

依题意，可求得两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，利用所求直线与直线3x+y-1=0垂直可求得其斜率，从而可得其方程．
【解析】
由得交点（，）  …（3分）
又直线3x+y-1=0斜率为-3，…（5分）  
所求的直线与直线3x+y-1=0垂直，
所以所求直线的斜率为，…（7分）  
 所求直线的方程为y+=（x+），
化简得：5x-15y-18=0…（12分）