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满分5
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高中数学试题
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已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d等于(...
已知{a
n
}为等差数列,其前n项和为S
n
,若a
3
=6,S
3
=12,则公差d等于( )
A.1
B.
C.2
D.3
设出等差数列的首项和公差,由a3=6,S3=12,联立可求公差d. 【解析】 设等差数列{an}的首项为a1,公差为d, 由a3=6,S3=12,得:, 解得:a1=2,d=2. 故选C.
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考点分析:
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复数
的值为( )
A.1-i
B.1+i
C.-1-i
D.-1+i
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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}则∁
U
(A∩B)=( )
A.{2,3}
B.{1,4,5}
C.{4,5}
D.{1,5}
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已知函数
.
(I)讨论f(x)的单调性;
(II)若f(x)有两个极值点x
1
,x
2
,证明:f(x
1
)+f(x
2
)>3-2ln2.
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已知矩形ABCD中,
,BC=1.以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.
(1)求以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,2)的直线l与(1)中的椭圆交于M,N两点,是否存在直线l,使得以线段MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧面ACC
1
A
1
⊥面ABC,
,A
1
C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA
1
中点.
(1)求证:CD⊥面ABB
1
A
1
;
(2)在侧棱BB
1
上确定一点E,使得二面角E-A
1
C
1
-A的大小为
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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