Question

若x∈（e^-1，1），a=lnx，，c=e^lnx，则（ ）
A．b＞c＞a
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c

Answer

利用对数函数的单调性判断出a＜0；由于b，c的指数相同，所以研究一个幂函数的单调性；利用幂函数的单调性判断出b，c的大小，b，c都是幂得到b，c全正，比较出a，b，c的大小．
【解析】
∵x∈（e-1，1）
∴a=lnx＜ln1=0
即a＜0
考察幂函数f（t）=tlnx
∵lnx＜0
∴当t＞0时，f（t）是减函数
∵
∴＞0
所以有b＞c＞a
故选A